Вопрос pro_pl Можно ли рассчитать силу для заданного прыжка?

[Азовмаш]

Хотелось бы услышать мнение знающих людей.

Как-то я задался вопросом: - Для того чтобы прыгнуть вверх на 1 метр с места, какова должна быть сила ног? Другими словами, с каким весом должен приседать атлет с массой тела 100 кг, чтобы прыгнуть вверх с двух ног с места на 1 метр.

Путем несложных вычислений нашел такую формулу:

F = mgH\h. H - это высота выпрыгивания, а h - высота (глубина) подседа. Выходит по формуле, что чем глубже выполняется подсед, тем меньше нужна сила для прыжка вверх. Но в действительности-то это не так. Баскетболист, находящийся под кольцом в окружении соперников вряд ли будет совершать очень глубокий подсед. Ну допустим, максимальный подсед в этом случае - 0,5 метра. При этом получается, что спортсмен для прыжка вверх на 1 метр прилагает силу всего в 2000 ньютонов, ну это равносильно, что он приседает при собственной массе в 100 кг со штангой в 100 кг. Опять же это ерунда.

Скорее всего при вертикальном прыжке с места сила меняет свои значения в разные периоды разгона. Поэтому реально ее вычислить не так просто. Может pro_pl подскажет как ее рассчитать, чтобы дать наконец ответ: - для того чтобы прыгнуть вверх на столько-то, нужно приседать на раз со штангой весом столько-то кг и т.д.

Хотелось бы найти эту зависимость.

[pro_pl]

Нашли наконец моё слабое место - знание физики на уровне школы и университета.

Как минимум нигде не учтено ускорение, мне кажется оно должно где-то быть. У меня всплывает формула H=at_квадрат/2 и vКвадрат=2aH. Правда даже не догадываюсь куда величина подседа здесь деть.

В общем, насчёт формул я профан. Однако со своей биохимической колокольни уверен, что соотношение быстрых и медленных мышечных волокон повлияет на требуемый вес в приседаниях. Наверное, человеку с большим количеством БМВ потребуется меньший вес, чем для того, у кого больше ММВ. Это вызвано тем, что у первого время прохождения импульса через клетки короче. С другой стороны, если спортсмен с ММВ будет приседать больше, то это неизбежно приведёт к дополнительной гипертрофии мышц и следовательно к увеличению массы тела.

К тому же ведь мы будем рассматривать не идеальный случай, когда атлет прыгает в лабораторном помещении. Учесть фактор усталости и влияние соперников (не думаю, что тут можно просто увеличить вес атлета, мол, на него давят "вниз") в данный момент мне не представляется возможным.

В общем, Вы меня подтолкнули всё-таки дочитать все учебники и статьи, что у меня есть. Уверен, что в обозримом будущем я смогу написать что-то более менее компетентное.

[ThorN]

Азовмаш - классную тему загнал, стало очень интересно найти эту приблизительную зависимость - правда чтобы ее найти тут кандидатскую впору защищать - ведь кроме силового потенциала, нужно рассматривать и биохимию мышц(как заметил пропл), не забывать про индивидуальность каждого организма, про технику прыжка

ну так вот если взять техник, то тебе уже придется кроме ног вставить в формулусилу спины - для этого рассчитать роль спины в прыжке, ну и как минимум также вставить плечи

/уже подумываю сходить на кафедру нормальной физиологии, и взять эту тему для дисссертации(правда рановато еще - всего 2 курс я)

[Азовмаш]

Здесь получается такая петрушка. В момент отталкивания (вылета)на спортсмена действует только сила тяжести. Таким образом, тело движется с замедлением (величиной обратной ускорению) g.

В нашей задаче высота прыжка 1 метр, поэтому легко найти скорость в момент отрыва от земли. Она равна приблизительно 4,5 м/сек (4,42 м/сек).

Итак, это число нужно запомнить, это аксиома: - Для того чтобы прыгнуть в высоту на 1 метр, скорость в момент отрыва от земли должна составлять 4,5 м/ сек.

Идем дальше. Тело ведь нужно разогнать до такой скорости. Для этого нужно обязательно согнуть ноги ( речь идет о прыжке с места). То есть мы опускаем центр тяжести тела на определенную высоту (h). Пусть она равна 0,5 метра.

Именно преодолевая эти самые пол метра мы и должны приложить силу (F). Эта сила и есть максимум, которые мы должны проявить, чтобы разогнать тело до 4,5 м/сек и таким образом сигануть вверх на 1 метр.

Вот именно эту самую силу и нелегко рассчитать.

Формально все просто. если ты весишь 100 кг, то для того чтобы прыгнуть вверх на 1 метр, то нужно обладать силой в 2000 ньютонов, ну т.е. способным поднять себя со штангой 100 кг.

Но это верно для простых физических предметов. Например, мы берем пружину, которая при сжатии на 0,5 метра способна поднять шар в 200 кг. Потом берем ту же самую пружину, сжимаем на те же пол метра, но устанавливаем шар уже в 100 кг. Так как пружина проявит ту же самую силу, но уже воздействуя на более легкий шар, то тот должен подлететь на 1 метр.

Вся фишка в том, что мышцы наши не совсем действуют по законам пружины. И найти взаимосвязь силы ног и прыжка - это уже интересная задача. Если мы найдем точный ответ, то можем сказать любому любителю прыжков, сколько он должен приседать чтобы со 100% уверенностью прыгнуть на ту или иную высоту.

Так что давайте совместными усилиями поможем студенту Торну защитить диссертацию.

[pro_pl]

Я уже отправил ссылку на эту тему умному товарищу из технического университета.

Он делает расчёт для сферического баскетболиста в вакууме.

[pro_pl]

Итак, приступим.

1) за счет чего производится выпрыг? спортсмен отталкивается от пола ногами, в результате чего его тело приобретает некоторую скорость V, после того как его ноги выпрямились, тело продолжает движение вверх со скорость V пока не останавливается за счет ускорения свободного падения. после этого набор высоты заканчивается и баскетболист начинает падать. я прав?

я хочу рассчитать максимальную высоту подлета при начальной скорости v0

h=v0t-gt2

h=v0^2/2g

на баскетболиста действует сила F, развиваемая его мышцами (я тут упрощаю, так как на него действуют две сила - mg и F, за F принимаем разницу между силой мышц и силой тяжести).

F=ma, т.е. баскетболист двигается вверх с ускорением a=F/m

глубина приседа - h. это высота, на которую баскетболист поднимается с таким ускорением.

h=1/2*at^2=1/2(F/m)t^2

t=sqrt(2*m*h/F), где t - это время движения баскетболиста, sqrt - корень квадратный

теперь считаем начальную скорость v0=at=F/m*sqrt(2*m*h/F)=sqrt(2*F*h/m)

первоначальные выводы:

высота прыжка зависит от силы, развиваемой мышцами и глубины приседа, обратно пропорциональна массе

H=v0^2/2g=2*F*h/2mg=F*h/(m*g)

значит исходная формула Азовмаша верна.

Но выводы не совсем те.

1) Формула рассчитывается исходя из того, что F=const, а F не равно const.

2) Более того - чем больше h, тем меньше F. заметь, что полуприсед ты можешь сделать с весом чуть ли не в два раза большим, чем полный присед.

3) когда ты приседаешь, ты двигаешься вверх с постоянной скоростью практически, то есть в начальной фазе движения придаешь штанге некое ускорение за счет упрогости мышц, а потом тупо поддерживаешь эту скорость преодолевая mg (где m - сумма твоей массы и массы штанги)

4) тут от h ничего не зависит. зависит только от F. у тебя скорость v =sqrt(2Fh/m)

допустим, ты можешь присесть на 0.1 м и развить мгновенную силу в много-много нбютонов. или присесть на полметра и развить силу в напорядок меньшее число ньютонов.

прыгнешь ты в первом случае выше.

оптимальная глубина приседа, наверное, зависит от индивидуальных особенностей атлета, а именно: соотношение ММВ/БМВ, скорость отлика на нервные импульсы и т.п. то есть если скорость отклика на импульс низкая, но при этом мышцы сильные, можно присесть глубже и на большой амплитуде движения развить силу большую силу F. а если скорость отклика высокая, то можно присесть меньше и на меньшей амплитуде развить силу F много превышающую силу F при глубоком приседе

оптимальное соотношение h и F можно я думаю экспериментально рассчитать. или исследованиями какими определить.

ну и присед напрямую на прыжок не влияет - все таки важнее взрывная сила. а значит надо особенным образом тренироваться.

Вашему вниманию была представлена наша частичная переписка из ICQ.

[Азовмаш]

"... ну и присед напрямую на прыжок не влияет - все таки важнее взрывная сила. а значит надо особенным образом тренироваться..."

Не совсем понял последний вывод. Взрывной силы ведь без силы не бывает.

Худоногий баскетболист никогда не выпрыгнет вверх с двух ног выше, чем тяжелоатлет, приседающий с 300 кг.

Взрывная сила развивается ведь теми же приседаниями, а не какими-то алертами. Разве не так.

Просто для развития взрывной силы нужно приседать не медленно, уравновешивая силу тяжести, а стремиться подниматься из приседа с максимальной скоростью. Ну например, приседаешь с максимальным весом на счет раз-два-три, а встаешь на счет р-р-раз!

Я читал , что и при выполнении становой тяги силовики не тянут штангу, напрягая все мышцы всю фазу движения, а стремятся развить максимально взрывное усилие, чтобы придать штанге максимальную скорость.

Я пока не вижу других тренировок для максимального прыжка, чем те которые используют тяжелоатлеты.

Здесь наверное не обойтись без консультаций про_пла с умными тренерами по тяжелой атлетике.

[drarara]

ну да предельная сила- т.е присед на раз- это база. на неё накладывается взрывная сила и реативная-плиометрическая так скажем.

например атлеты в nfl с места прыгают гораздо выше любого игрока нба, но вот в серийной прыгучести уступают.

[Азовмаш]

Давайте все-таки подытожим, что у нас получается при заданных параметрах.

Спортсмен весит (m) - 100 кг

Высота прыжка (H) - 1 метр

Величина подседа (h) - 0,5 метра. ( ну не будешь же в конце концов садиться в глубокий присед, стоя с мячом под кольцом)

Что получается? Исходя из наших формул имеем:

1. Скорость в момент отталкивания от пола - 4,5 м/сек.

2. Время в течение которого мы прилагаем усилие - 0, 22 сек.( t = 2h\v)

3. Сила равна - 2000 ньютонов ( сила которую прилагает спортсмен массой 100 кг, чтобы встать со штангой 100 кг)

Силу находим из известного равенства: импульс силы равен импульсу массы Ft = mv.

Но почему ж не так все просто? Видимо не так легко применить эти 2000 ньютонов к телу массой 100 кг. То есть это не одно и то же, что встать со штангой 100 кг.

А кто теперь найдет зависимость между простым приседанием с грузом и возможность применить эту силу к легкому весу?

[pro_pl]

А вот ещё сугубо прикладной момент. При приседе стопа не работает, а при прыжке она проводит силу к полу. Как это учесть?

[Андрюха]

Сейчас внесу некий скепсис. По мне так, эта задачка невыполнимая, для нас так уж точно. Мне кажется, что если бы это можно было просчитать, ну хотя бы примерно верные значения, то Леброн бы уже об этом знал, поставил в формулу нужную высоту 2 метра, и пытался бы присесть со штангой 2748 кг чтобы достич этой высоты.

Уж больно тут много факторов. Это же и техника в первую очередь, и разная скорость выталкивания при приседе и при прыжке, это как уже и сказал Про, "При приседе стопа не работает, а при прыжке она проводит силу к полу"

Если бы мне сказали, Андрей, вот тебе большой чемодан шоколадок, расчитай примерно зависимость высоты вертикального прыжка от веса присдения со штанги, то я бы не стал брать учебники по физики, скорее всего я бы взялся за принтер и распечатал тысячи анкет. И раздал бы баскетболистам всего мира

Вопросы примерно такие.

1. Сколько приседаете.

2. Как прыгаете

3.Возраст

4.Раса

5. Собственный вес

(ну учтём что они отвечают честно и правильно).

Имея эти данные можно составить средние закономерности и величины, наверняка мы увидем, что большинство респондентов присядающие 120, прыгают например 60-65 см, за небольшой погрешностью. Те кто 150 - 80 см и тд.

Чтобы результаты были более наглядными, надо было бы загнать всё в БД, например в MS Access.

Вот, а там уже делать выборку, например

Возраст 25, собственный вес 80, Афроамериканец, Африка. И поставить галочку в графе "выводить по возрастанию"

И если мы провели хорошие исследования среди Африканских баскетболистов и прыгунов, то нам выдутся все необходимые результаты.

Или если мы хотим прыгать на метр, то в критерии поиска в полученной БД, просто введём высоту прыжка 100 см, и нам выдадутся все чуваки по всем возрастам из всех стран и любой рассы , прыгающие на 100 см, и будет нам уже видно, каков диапозон в присяде со штангой у них.

Понимаю что внёс смуту в Ваш топик, если что, извините. Но моё образование подсказывает только такое решение поставленной задачи

[pro_pl]

Спасибо за подробно расписанный пост! Респект!

Мы с товарищем в ICQ тоже думали, что задача носит всё-таки статистический и экспериментальный характер, а не расчётный)

[Bizone]

тэкс, мне стало интересно!)

Что в итоге? Если отбросить все субъективные факторы, т.е. взять тупо среднестатистический организм ничем не выдающийся, но и не чем не ущемленный, то какой вес надо брать, чтобы выпрыгивать с места на метр???))

[Азовмаш]

Про_пл! Ты в тренажерах хорошо разбираешься. Можно ли смоделировать прыжок, толкая платформу ногами так, чтобы она отрывалась от ног и отлетала на метр. ну или на пол метра? Ты где-то описывал это упражнение. наверняка оно очень полезно.

А вообще идея этой задачи возникла у меня после того, как я где-то прочел, что якобы Марк Генри, будучи членом сборной США по тяжелой атлетике в 2002 году, допрыгивал до кольца головой.

Наверняка мало кто не знает этого спортсмена. Как никак самый сильный человек планеты и участник смэкдауна.

[Андрюха]

Спасибо за подробно расписанный пост! Респект!

Мы с товарищем в ICQ тоже думали, что задача носит всё-таки статистический и экспериментальный характер, а не расчётный)

Я думал сейчас подвергнусь обструкции)

Что хотел бы добавить, для большей точности, думаю нужно больше количество респондентов. и кол-во вопросов, тоже должно быть максимальным, затрагивающим все факторы, к перечисленным я бы добавил:

1.опыт работы со штангой.

2.стаж в баскетболе

3. кол-во часов сна( в среднем за 60 дней скажем)

4. кол-во потребляемых кол-й

5....белков(уг,жиров)

6.время бега 100 м

7.размер ступни и тд.

Думаю 20-25 вопросов дадут нам полнейшую картину для выборки. Мне кажется, что для достоверности результатов, нужно ну где то 10000 респондентов, на мой взгляд вполне реальная цыфра для серьёзного универа, и серьёзного эксперимента(в США, конечно)

[Азовмаш]

Пока не удается найти точную формулу, устанавливающую зависимость между высотой прыжка и максимальным результатом спортсмена в приседаниях.

При отталкивании из подседа спортсмен (100 кг) не в состоянии сразу развить необходимую силу в 2000 ньютонов, которая должна действовать в течении 0,22 сек, чтобы разогнать тело до 4,5 м/сек.

Прирост силы идет за этот временной интервал в виде кривой. поэтому нужно брать среднее арифметическое всех значений силы за этот период. График поднимается по своеобразной кривой, поэтому средняя сила где-то равна половину от максимальной ( и то возможно у меня есть ошибки, т.е. средняя сила процентов 40).

Если ввести коэффициент поправки в мою формулу для определения силы, то формула будет выглядеть так:

F = 2 mgH\h.

Если принять, что подсед h где-то 0,5, то окончательно формула будет выглядеть так:

F = 4 mgH

Теперь вставляйте в формулу свою массу и высоту, на которую вы хотели бы прыгнуть с места и наслаждайтесь результатами.

Например, парень весит 80 кг и хотел бы прыгнуть с места на высоту 0,8 м

Смотрим, F = 2560 н.

Вывод: Спортсмен с массой 80 кг должен приседать с весом 176 кг на раз, чтобы с места выпрыгнуть на 80 см.

Естественно, речь идет о прыжке с двух ног с места. Для прыжка с двух шагов или с напрыжки будут совсем другие формулы.

[ThorN]

кстати говоря вот эта формула примерно отображает нужный результат - поставил себя в нее: 70 кг, на высоту 0,7

F=1960 - то есть около 100 кг - их я еще не приседал(поюсь за колено) но 90 на 6 раз делаю без проблем, с места я выпрыгиваю на 75-80см, НО если вычесть мах руками, и помощь стоп, то формула подтверждается - седня на треньке вытяну рукии вверх и попробую прыгнуть строго вверх - посмотрим что получится . .

азовмаш поздравляю - ты очень рядом

[Азовмаш]

Ну если сила у тебя необходимая равна 1960 н, то нужно вычесть твой вес - 700 н. Получается что штанга должна весить 1260 н или 126 кг.

[Азовмаш]

Что-то прыжок у тебя подозрительно высокий. Как меряешь его? Там ничего не прибавляешь?

По идее сначала достаешь рукой до точки, стоя на носках, а потом прыгаешь с двух ног, касаясь кончиками пальцев самой верхней точки. Так мерял?

[ThorN]

на носках достаю до 245-250, с места выпрыгиваю см 10-15 над кольцом которое чуть выше стандарта, но с погрешностью берем стандарт: 320-245=75 - вот в этом уровне он у меня и прыгает - когда чуть повыше, когда пониже

и в тоже время если подставить в эту фомулу моего друга - который в качалке за жизнь был раз 5, ниже меня, но с места 1 рукой забивает - уж 170 кг он точно не поднимет, и даже на счет 100 я сомневаюсь

[sankajo]

мне кажется, что стоит ещё учесть с какой скоростью атлет приседает с этими 100 кг!!!!

[ThorN]

тут берется разовый максимум

[L L PornZ]

у меня пару месяцев назад в команде по американскому футболу проводили тест по вертикальному прыжку с места с двух ног.

причем делали его более грамотно, не замеряя высоту человека с вытянутой рукой и потом смотря до какого места он допрыгнет, а прявязывая к поясу метр, что дает на порядок более точные цифры, ибо тут уже не сжульничаешь, сутулясь и не выпрямляя руку до конца ))

мой результат был 85 см.

за месяц примерно перед этим в качалке приседал 180 (до этого момента не качался нормально больше года, но имел много тренировок по американскому футболу и боевому самбо, где ноги трееируются отлично ).

ноги вообще моя сильная сторона, еще в 10 классе ногами жал более 600 кг, не особо над этим запариваясь.

свой вес - 100 кило.

рост 191 см.

интересная очень тема, автору респект за мысль.

может есть смысл сделать опрос тут, в пределах слэмданка ?

хоть какие-то, но цифры будут.

[drarara]

http://www.higher-faster-sports.com/vertic...calculator.html

довольно точно определяет.

[flashoverthere]

http://www.higher-faster-sports.com/vertic...calculator.html

довольно точно определяет.

upd. Сам разобрался что там и как.